UNIVERSITÉ Paris Diderot

Master Mathématiques et applications : Logique mathématique et fondements de l’Informatique - LMFI

Master 2

1 an(s)

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Objectifs

Former des logiciens de haut niveau et les préparer au doctorat, aux carrières universitaires, à l'enseignement et à des métiers de la R&D.

Poursuite d'études :

La suite naturelle de cette formation est la préparation d’un doctorat, soit en logique mathématique, soit en informatique. Pour un doctorat en informatique, la thèse peut éventuellement être préparée dans une entreprise ou un organisme public de recherche (INRIA, CEA…).

Insertion professionnelle :

Les débouchés sont des postes d’enseignant-chercheur ou de chercheur :

  • Soit dans le milieu universitaire (français ou étranger) ou des organismes publics de recherche (CNRS, INRIA, CEA, ONERA, etc.).
  • Soit dans les services de recherche et développement d’entreprises du monde industriel (EDF, France Telecom, Siemens, EADS, etc.).
Les services de recherche et développement de ces entreprises sont particulièrement demandeurs d’étudiants ayant une forte compétence à la fois mathématique, logique et informatique, leur permettant d’encadrer des ingénieurs travaillant dans les domaines de la certification de logiciels, de la vérification de programmes et de protocoles, ainsi que de la sécurité informatique. Dans certains cas, le recrutement peut s’effectuer directement à l’issue du master 2ème année.

Programme

1er SEMESTRE :

Cours préliminaire intensif de logique.

Cours fondamentaux :

  • Théorie des modèles.
  • Théorie de la démonstration.
  • Théorie des ensembles.
  • Calculabilité, complexité.
Groupes de travail sur les cours fondamentaux.


2ème SEMESTRE :

Cours d’orientation :


Théorie des modèles :
  • Outils classiques.
  • Modèles, groupes, modules.
Théorie des ensembles :
  • Forcing pour les mathématiciens.
  • Théorie descriptive des ensembles.
Preuves et programmes :
  • Outils classiques.
  • Théorie des types homotopique.
Calculabilité et complexité :
  • Automates sur mots finis et infinis.
  • Complexité algébrique.
Cours d’ouverture :
  • Modèles de la programmation (fonctionnelle, impérative, objet).
  • Initiation à la preuve formelle assistée par ordinateur.
  • Logique Continue.
 

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De l'année 2019 à 2020

Centre

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En résumé

Objectif

Master 2

Durée

1 an(s)

Coût

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Modes d'enseignement

En école ou centre de formation

Type d'établissement

Université

Domaine

Mathématiques

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